量子材料与量子相变是本世纪凝聚态物理与材料领域的研究热点。量子相变与传统的热力学相变不同，是在绝对零度下调节非热力学参量而发生的相变，相变点附近量子涨落而非热涨落起了重要作用。作为量子相变的经典范例，二维超导-绝缘体相变以及超导-金属相变研究获得了2015年美国凝聚态物理最高奖巴克利奖。在量子相变过程中，除超导基态和绝缘基态外，量子金属态是否存在于二维超导体系一直是理论与实验上争论的焦点（Rev. Mod. Phys.91, 11002 (2019)）。根据安德森标度理论，由于量子干涉效应以及相位相干长度在零温下发散的特性，载流子在趋于绝对零度时会表现出局域化效应，因此理论上不存在二维量子金属基态。尽管实验上在各种二维电子体系发现了量子金属态的可能迹象，但受低临界温度的制约以及外界高频噪声的影响（Science Advances 5, 3826 (2019)），二维量子金属态的存在与否仍存在着巨大争议，是近三十年来国际学术界一直悬而未决的重要物理问题。

最近，北京大学物理学院量子材料中心王健教授、博雅博士后刘易与合作者在高温超导纳米多孔薄膜中首次完全证实了量子金属态的存在。通过调节反应离子刻蚀的时间，研究团队在高温超导钇钡铜氧（YBCO）多孔薄膜中实现了超导-量子金属-绝缘体相变。量子金属态存在的直接证据是体系的电阻随着温度降低表现出饱和特性，在高温超导体YBCO薄膜中，该电阻饱和温度高达5K，这一温度相比于传统超导体系提高了1—2个数量级，大大提升了量子金属态的稳定性和实验结果的可信度。通过高频滤波器极低温对照实验表明，是否添加滤波器对体系的电阻在低温下的饱和规律没有明显的作用，有效地排除了外界高频噪声对实验的影响，为量子金属态的存在提供了可靠的实验证据。实验还揭示了量子金属态的霍尔电阻为零欧姆，意味着量子金属态具有与超导体类似的粒子空穴对称性（particle-hole symmetry）。此外，实验表明量子金属态在低温下满足欧姆定律且具有巨磁阻效应，这些发现也与理论上对量子金属态的预期吻合。

钇钡铜氧（YBCO）纳米多孔薄膜中的超导-量子金属-绝缘体量子相变。(A)用多孔氧化铝（AAO）模板蚀刻法制备YBCO纳米多孔薄膜的工艺示意图。(B) YBCO纳米多孔薄膜扫描电镜（SEM）图像。(C) YBCO纳米多孔薄膜的几何结构示意图。(D)不同刻蚀时间下YBCO纳米多孔薄膜的电阻对温度的依赖关系。超导态(SC)、量子金属态(AM1)、过渡态(TS)和绝缘态(INS)四种典型薄膜的电阻温度曲线用黑色表示

量子金属态证据。(A)量子金属态薄膜和超导薄膜的输运曲线。其中低温下电阻的饱和行为为量子金属态的特征。(B) 量子金属态薄膜极低温输运曲线。是否采用高频滤波器并不改变量子金属态饱和电阻的特征。插图: 量子金属态薄膜的I-V曲线，符合欧姆定律，亦为量子金属态的证据。(C)典型量子金属态薄膜的霍尔电阻和纵向电阻随温度的变化图。霍尔电阻(Rxy)在低温下趋于零，而纵向电阻不为零，表现出量子金属态的特征。插图: 量子金属态薄膜不同温度下的霍尔电阻(Rxy)。(D) 量子金属态薄膜的巨磁阻效应，与理论上对量子金属态的预期相符

研究团队通过系统的极低温电输运测试发现，超导、金属与绝缘这三个量子基态都有与库珀电子对相关的h/2e周期的超导量子磁通振荡，这表明量子金属态与传统金属不同，是玻色金属态，揭示了库珀对玻色子对量子金属态的形成起到了主导作用。（注：传统金属中导电是电子，也即费米子）实验发现，对于超导态的样品，量子振荡振幅随温度的降低迅速增加而发散；对于绝缘态的样品，振幅随温度的降低先迅速增加然后在低温下衰减；而对于量子金属态的样品，振幅随温度的降低先迅速增加然后在低温下饱和。进一步分析揭示出振荡振幅饱和对应于相位相干长度饱和，是量子金属形成的一种可能机制。有意思的是通过调控正常态电阻仅两个数量级，量子振荡振幅从超导态样品到最绝缘的样品变化了9个数量级，这意味着多孔高温超导体系具备很好的相位相干调控性。

库珀对在量子相变过程中的相干性衍变 (A)超导态、(B) 量子金属态、(C)绝缘态的磁导振荡图。 (D) 不同温度下，所有YBCO薄膜的磁导振荡的振幅。对于量子金属态薄膜，磁导振荡的振幅随温度的降低在5K左右而饱和。而超导态薄膜磁导振荡的振幅在低温下发散，绝缘态薄膜磁导振荡的振幅随着温度降低先增加后减小。(E) 通过相位相干的近似模型，计算得到量子金属态的相位相干长度在低温下饱和。揭示了量子金属形成的一种可能机制

该工作于2019年11月14日在线发表于学术期刊Science上。（DOI:10.1126/science.aax5798）https://science.sciencemag.org/content/early/2019/11/13/science.aax5798。王健教授、布朗大学James M. Valles Jr教授、电子科技大学熊杰教授是本文的共同通讯作者，电子科技大学博士生杨超和刘易为文章共同第一作者，北京大学为第一通讯作者单位。这一工作的主要合作者还包括布朗大学Jimmy Xu教授、北京大学林熙研究员、北京师范大学刘海文研究员、清华大学姚宏教授、电子科技大学李言荣院士等。该工作得到了国家自然科学基金、国家重点研发计划、中央高校基本科研业务费、量子物质科学协同创新中心、中科院卓越创新中心、低维物理国家重点实验室开放基金、北京市自然科学基金、北京市交叉科学与技术基金、博士后科学基金等支持。

二维高温超导体系中量子玻色金属态的证实是王健研究组与合作者继量子格里菲斯奇异性发现以来（Science 350, 509 (2015)); Nature Communications 10, 3633 (2019)），在二维超导量子相变领域的又一重要突破。该工作为国际上争论了三十多年的量子金属态的存在提供了有力的证据，并为研究量子金属态提供了新思路。该工作也得到了美国科学院院士斯坦福大学Steven A. Kivelson教授的高度评价，评论文章发表在Journal Club for Condensed Matter Physics（凝聚态物理期刊俱乐部）上。Kivelson教授指出：“这一工作对量子材料的理解具有基础性的重要意义。”