北京大学物理学院量子材料科学中心王健教授课题组与合作者近日在分子束外延生长的高质量晶态二碲化钯（PdTe₂）超导薄膜中观测到了平行磁场下的量子格里菲斯奇异性。2021年9月24日，相关研究成果以《二维晶态超导体中的平行场量子格里菲斯奇异性》（Observation of in-plane quantum Griffiths singularity in two-dimensional crystalline superconductors）为题，在线发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。

超导-绝缘体/金属相变是量子相变的经典范例，至今已有30多年的研究历史。作为一种新奇的超导-金属相变现象，量子格里菲斯奇异性揭示了淬火无序在量子相变中的重要作用。2015年，北京大学物理学院量子材料科学中心王健教授课题组与合作者在三个原子层厚的镓（Ga）超导薄膜中发现量子格里菲斯奇异性，其重要特征之一是动力学临界指数在相变临界点的发散行为【Science 350, 542 (2015)】。随后，垂直磁场下的量子格里菲斯奇异性陆续在其他二维超导材料中被观测到【Phys. Rev. B 94, 144517 (2016)；Nano Lett. 17, 6802 (2017)；Nat. Commun. 10, 3633 (2019)】。理论上，量子格里菲斯奇异性的物理机制与磁通的作用紧密相关，然而该性质能否在无磁通情形下存在，仍是一个未解之谜。

最近，王健教授课题组与谢心澄院士、林熙研究员，及中国人民大学刘易副研究员、北京师范大学刘海文研究员、清华大学薛其坤院士和王立莉副研究员、中国石油大学（北京）邢颖副教授等合作，在分子束外延生长的高质量晶态二碲化钯（PdTe₂）超导薄膜中观测到了平行磁场下的量子格里菲斯奇异性。联合研究团队系统地实验研究了四个原胞层厚（约2 nm）的PdTe₂薄膜的超导-金属相变行为，在垂直和平行磁场下均观测到不同温度下的磁阻曲线交叠于一个区域。对上述实验结果进行标度理论分析，表明四层PdTe₂薄膜在垂直和平行磁场下的临界指数均随着磁场的增加而增加，直至发散——这是量子格里菲斯奇异性的典型特征。理论认为，量子格里菲斯相的形成伴随着从磁通格子到磁通玻璃相的转变；而在平行磁场下，磁通无法形成，因此平行场量子格里菲斯奇异性的发现揭示了一种与磁通无关的全新的量子相变物理机制。当薄膜厚度增加到六层时，量子格里菲斯奇异性在垂直磁场下已经消失，但在平行磁场下依然存在。六层PdTe₂薄膜在不同的磁场方向下表现出的不同量子相变行为，进一步证明了垂直和平行磁场下量子格里菲斯奇异性的微观过程存在差异。

研究表明，PdTe₂超导薄膜是一种具有强自旋轨道耦合的第二类伊辛超导体【Nano Lett. 20, 5728 (2020)】，面内临界场的大小取决于等效塞曼型自旋轨道耦合的强度。在薄膜的不同区域中，由于无序程度略有不同，其临界场大小也有所差异。当平行磁场的强度接近体系的平行临界场时，无序更强的区域由于超导更容易被破坏而形成正常态，而无序较弱的区域依然保持超导态。这种局域的超导区域被称为稀有区域。平行磁场下稀有区域的形成最终导致了量子格里菲斯奇异性的产生。

此外，联合研究团队还细致考虑了无关参量对标度理论的影响，提出一种带有无关修正项的直接激活标度分析方法（所谓的无关修正项，是指在有限温度下研究绝对零度发生的量子相变时所必须考虑的修正项）。基于上述新理论，对体系的相边界进行了拟合，并对低温下的磁阻曲线做了修正，从而可以开展直接的激活标度分析。这一方法相比于前期工作中的间接激活标度分析而言，是一步重要的突破，为证明量子格里菲斯奇异性的存在提供了新的证据。

垂直磁场作为调控二维超导（尤其是二维晶态超导）量子相变的有效手段，已得到国际学术界的广泛认可和关注。然而，平行磁场下的量子相变行为却鲜有研究报道。平行磁场下量子格里菲斯奇异性的发现揭示了在无磁通作用下一种新的微观机制，改变了人们对于磁场调控的量子相变中物理规律的惯有理解，为研究平行磁场下的量子相变开辟了思路。该工作将会激发更多关于平行磁场下超导-绝缘体/金属相变的深入讨论，进而推动量子相变新物理图像与模型的建立。

刘易和北京大学物理学院量子材料科学中心2020级博士研究生齐世超为共同第一作者，王健和刘海文为共同通讯作者。上述研究工作得到国家重点研发计划、国家自然科学基金、北京市自然科学基金、中国科学院战略性先导科技专项（B类）和中国博士后科学基金等支持。

（a）标准四级法测量平行磁场下的PdTe₂薄膜电输运性质示意图；（b）平行磁场下不同温度的电阻随磁场的依赖关系；（c）平行磁场下量子格里菲斯奇异性的主要实验证据，即临界指数的发散行为；（d）带有无关修正项的直接激活标度分析结果，即给出量子格里菲斯奇异性的直接证据

平行磁场下的量子格里菲斯奇异性