经济学教学中的数学应用:很重要但并非万能

数学在经济学教学中处于怎样的地位?如何平衡数学和经济学的关系?在10月15日的中国经济学教育论坛“如何看待经济学教学中的数学应用问题”单元里,经济学界的学者教授们各抒己见。

共识:数学很有用

清华大学经管学院白重恩教授的发言严谨深刻,理性色彩浓厚。以科学的特点(逻辑、可证伪)为切入点,结合数学模型三大优点——明晰的假设条件、严谨的论证、清楚的结论,白教授肯定了数学是经济学研究的重要工具,对经济学的科学性贡献很大。数学可以帮助人们得到意想不到的结果,他认为“拍卖中的收益不相关定理”是数学在经济学中最优美的应用。此外,数学中的统计分析技术有助于克服以偏概全。

北京大学经济学院的林双林教授以幽默的语调,结合自己切身体会和经验,指出数学语言的使用使得表达更简洁更准确,可以帮助理解经济学、深化经济学思想。当年海外学习时,他自己正是得益于数学公式才完全将凯恩斯学说理解透彻。他创造性地建议,可以用数学模拟的方式评判“个人所得税改革”方案。

湖南大学的赖明勇教授认为数学对经济学的贡献很大,大大拓展了经济学的研究领域及其解析能力。80%以上的诺贝尔经济学奖获得者与应用数学有关,诺贝尔经济学奖被认为是颁发给“经济学领域的数学家”。“一门科学只有成功运用数学,才能达到完善的境界”,数学帮助经济学更具科学性、传承性和知识积淀。

反思:数学不万能

数学作为有效的研究工具,毕竟和经济学不是一回事,经济学研究若脱离了经济思想,仅靠数学是远远不够的。

在经济学教学一线的一位老师提出了自己的疑惑:目前一些学生数学求解能力很高,但是难以理解数学背后的经济学思想,无法用经济学语言表达出来。对此,白重恩教授的建议是大一第一学期学习基本的数学概念,第二学期由数学功底扎实的经济系老师任教,加强经济学思想与数学应用的结合。

林双林教授对比了我国和外国经济学研究的差别,外国是在经济学思想很成熟之际引入数学模型的,而我国是直结搬用别人的数学模型,导致经济学思想和理论比较薄弱。经济学解决的是具体问题,不是抽象的数学问题,我国应该加强经济思想、制度背景方面的研究。

厦门大学的张馨教授告诫不可滥用数学,不能生搬硬套数学模型。一些简单的问题不用数学就可以讲清楚的,就没有必要将其复杂化。

慎重:数学怎么用

具体到经济学教学中,白教授提出应该着眼于不同的经济学培养目标来设计教学,比如本科教学和研究生教学、不同层次课程、不同学校,对教学中的数学应用可有不同侧重。他认为在数学课程选择上,学生具有自我选择权;同时,他批判了当下学校推研制度和绩点挂钩的现状,导致学生即使有兴趣也怯于选修难的数学课程。

上升到哲学高度,数学的应用原则是内容决定形式,林双林教授如是分析。哪些地方用数学要视内容而定,比如经济思想就不能使用数学工具,利润最大化问题就可以使用;泛泛的经济问题没必要应用,具体问题则用得上数学。此外,还必须着眼于经济学研究目的。单纯搞研究,学校教学、同事交流可以多用数学语言,但如果是应用于生产实践,必须向企业、政府、消费者阐述的,则少用数学为妙。

用赖明勇教授的话概括,即为:使用数学工具,但是不迷信数学,有选择地使用。

展望:发挥中国人的数学才能

中国人具有优秀的数学才能,在经济学的数学应用中有比较优势。中国经济学研究可以此为突破口,在西方主流经济学中打出一片天地,在国际经济学理论研究中独树一帜。林双林教授的观点得到了其他老师的赞同。

关于“如何看待经济学教学中的数学应用问题”的讨论作为中国经济学教育论坛的分主题,在北大经院20周年院庆系列学术论坛中,具有极高的现实意义和学术价值。

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