近日，北京国际数学研究中心刘毅研究员的论文“Virtual homological spectral radii for automorphisms of surfaces（曲面自同构的庶几同调谱半径）”被世界顶尖数学期刊Journal of the American Mathematical Society（JAMS）接受。该杂志是国际数学界最权威的期刊之一，与Annals of Mathematics、Acta Mathematica、InventionesMathematicae一起，被认为是世界四大顶尖数学期刊。

在低维拓扑领域，曲面的自同胚映射是活跃的研究课题。映射在同调群上表现为线性变换，变换的特征值有助于探测映射的拓扑复杂性，这一途径在曲面的有限叶复叠空间上引申出更丰富的运用。2013年，菲尔兹奖获得者C. T. McMullen对于曲面上的伪Anosov自同构证明了重要的间隙定理。他还猜测：给定任何的曲面自同胚，如果它的映射类拓扑熵大于零，那么它将在曲面的某个复叠上表现出一个同调特征值，是位于单位圆周之外。通过运用双曲三维流形和有限复叠的新生工具，结合经典的Nielsen不动点理论，刘毅的论文完整证明了上述猜想。

刘毅在数学中心

刘毅于2015年回国工作，加入北京国际数学研究中心。他在低维拓扑领域取得基础性突破，在合理的最广泛条件下确定了挠率函数的存在性和连续性，工作所建立的一系列关键的估计技术在其他各种挠率型不变量的研究中有广泛的应用前景。他的工作还观察到新的数学现象，即挠率函数的首项系数可能反映着某种双曲体积，引起同行的兴趣和进一步探索。刘毅于2017年获得“求是杰出青年学者奖”，2019年获评国家自然科学基金委杰出青年基金。

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