Physics of Fluids最近刊发了工学院力学与工程科学系、湍流与复杂系统国家重点实验室陶建军课题组的论文“Turbulent bands in plane-Poiseuille flow at moderate Reynolds numbers”（27，0417022，2015），报道了他们在槽流亚临界转捩研究上取得的最新成果。

流动的层流态与湍流态的动量、能量输运特性有很大差别。人们至今仍难以准确预测粘性剪切流从层流向湍流亚临界转捩的位置和临界参数，其中的主要困难在于该转捩过程对外部有限幅值扰动有很强的依赖性。这种不确定性给人们的航行器、发动机及化学反应器的优化设计造成了障碍。存在亚临界转捩的一种典型流动模型是plane-Poiseuille流（PPF），即两平行平板间的压力驱动流。

早在1928年Davies和White^[1]就对槽流（PPF）的摩擦阻力系数进行了系统的实验测量，但八十多年过去了，人们对其转捩机制的认识仍是非常不充分的，原因主要有以下两方面。首先，为避免展向边界的影响以及研究扰动流向演化的需要，流场的展向和流向尺度都要很大，这对流场的测量技术和数值模拟的规模均提出了很高的要求；其次，早期的流动显示实验发现局部扰动（如吹吸）可以在雷诺数Re大于1000时产生湍斑（spot）。受此影响，随后的研究多聚焦在较高雷诺数（Re>1000）时的湍斑上，从而忽略了一个关键问题：人工（吹吸）扰动并不是激发转捩最有效的扰动形式。

陶建军课题组与瑞典KTH的Linné流体中心合作，对压力驱动槽流的转捩过程在大计算域上进行了系统的数值模拟。计算在国家天津超算中心的天河-1（A）上进行。经过近三年的努力，得到如下结果。

图1.（a）扰动流场的动能演化；（b）湍流带的断裂（c）湍流带的倾斜伸长。插图是作为初始扰动的湍流带“种子”。图中显示了法向速度的等值线以及平均场在x-z面内的矢量图。

（1）槽流亚临界转捩过程的特征结构不是湍斑而是斜的湍流带，其中心处为小尺度涡结构，外面围以大尺度的环流。湍斑要么衰减掉要么演变为湍流带，因此其寿命比湍流带小得多。湍流带的统计特性，如流向长度、展向长度、对流速度、倾角与初始扰动无关，而且是流场自发选择的相干结构，因而是最有效的扰动形式。

（2）用短小的湍流带作初始扰动的数值模拟发现，当Re<660时，湍流带经过瞬时的增长后会断裂、衰减掉；而当Re≥665且没有与其他局部相干结构（如湍斑）相互作用时，湍流带可以一直倾斜伸长（图1c）。该现象解释了Davies和White的一个实验结果：他们测得的摩阻系数在Re>667后开始逐渐偏离层流解。

（3）包含多条湍流带的多组数值实验数据的统计分析发现，湍流带之间的相互作用可导致其断裂、衰减，即使在Re=930时仍可能使流场再层流化。流态戏剧性的转变归功于一种新的湍流扩展机制-湍流带分裂（band split）的出现。随着雷诺数的增加，尽管湍流带的断裂仍时有发生，但越来越频繁的湍流带分裂带来了越来越多的子湍流带。在Re大于1000后，局部湍流的两种扩展机制（倾斜伸长和分裂）终于在同衰减机制（分裂）的竞争中占优，从而获得了真正能自维持的局部湍流。

图2. 相同的湍流带在不同雷诺数时的时空演化。红圈标识出了湍流带分裂（band split）的位置。

这部分结果在Physics of Fluids作为Letter发表^[2]，第一作者为力学系博士生熊向明，合作者包括陈十一教授和KTH的Brandt教授。该项目得到国家杰出青年基金和基金委创新研究群体的资助。亚临界转捩后期的成果目前整理待投。

^[1] S. J. Davies & C. M. White, An experimental study of the flow of water in pipes of rectangular section, Proc. R. Soc. A 119, 92-107（1928）.

^[2] X. Xiong, J. Tao, S.Y. Chen, L. Brandt, Turbulent bands in plane-Poiseuille flow at moderate Reynolds numbers, Phys. Fluids 27, 041702（2015）.

编辑：江南